Denganpi adalah faktor prima dari M dan N, sedangkan ai dan bi adalah bilangan cacah, untuk setiap i=1,2,,n. Faktor Persekutuan Terbesar dari M dan N ditulis FPB (M, N) = p 1 c1 . p 2 c2 .p 3 c3 p n cn Kelipatan Persekutuan Terkecil dari M dan N ditulis KPK (M, N) = p 1 d1 . p 2 d2 . p 3 d3 p n dn Dengan c 1 = min (a 1, b 1) ; c 2Tujuan Pembelajaran Mahasiswa mampu menentukan fpb dari 2 bilangan atau lebih. Pada Bab Pendahuluan telah dijelaskan makna dari faktor. Pada bab ini akan dibahas tentang faktor persekutuan terbesar FPB dari dua bilangan. Untuk itu perhatikan uraian berikut ini. Bilangan 24 dihasilkan dari perkalian bilangan-bilangan asli berikut. 24 = 1 Γ 24 = 2 Γ 12 = 3 Γ 8 = 4 Γ 6 Jadi, faktor-faktor dari 24 adalah 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 dan 24. Bagaimana dengan faktor-faktor dari 36? Bilangan 36 didapatkan dari perkalian bilangan-bilangan asli berikut. 36 = 1 Γ 36 = 2 Γ 18 = 3 Γ 12 = 4 Γ 9 = 6 Γ 6 60 Dari jabaran di atas dapat dilihat bahwa faktor-faktor persekutuan dari 24 dan 36 adalah 1, 2, 3, 4, 6 dan 12. Secara umum, istilah faktor persekutuan dapat didefinisikan sebagai berikut. Definisi faktor persekutuan. Untuk bilangan bulat π, π dan π, apabila ππ dan ππ maka π adalah faktor persekutuan dari π dan π. Telah didapatkan faktor-faktor persekutuan dari 24 dan 36 di atas, yaitu 1, 2, 3, 4, 6 dan 12. Dari fakor-faktor persekutuan ini, manakah faktor persekutuan terbesarnya? Jawabannya adalah 12. Oleh karena itu 12 disebut sebagai faktor persekutuan terbesar FPB dari 24 dan 36, ditulis fpb24, 36 = 12. Secara umum, istilah FPB dapat didefinisikan sebagai berikut. Definisi FPB. Suatu bilangan bulat π adalah faktor persekutuan terbesar dari bilangan bulat π dan π, ditulis π = fpbπ, π, apabila π lebih besar dari semua faktor-faktor persekutuan π dan π. Contoh 1. fpb3, 12 = .... 2. fpb15, 24 = .... 3. fpb45, 60 = .... 4. fpb9, 23 = .... 5. fpb17, 25 = .... 61 Catatan. Jika fpbπ, π = 1, maka dikatakan π dan π saling prima atau π prima relatif dengan π. Berapakah FPB dari 32 dan 0? Menggunakan cara yang sama seperti sebelumnya, mula-mula dijabarkan faktor-faktor dari masing-masing 32 dan 0. 32 = 1 Γ 32 = 2 Γ 16 = 4 Γ 8 Jadi, faktor dari 32 adalah 1, 2, 4, 8, 16 dan 32. Bagaimana dengan faktor-faktor dari 0? 0 = 0 Γ 0 = 0 Γ 1 = 0 Γ 2 = 0 Γ 3 dan seterusnya. Jadi faktor dari 0 adalah semua bilangan bulat. Dapat dilihat bahwa faktor-faktor persekutuan dari 32 dan 0 adalah 1, 2, 4, 8, 16 dan 32. Dan faktor persekutuan terbesarnya adalah 12, ditulis fpb32, 0 = 32. 62 Tentukanlah fpb12, 0 = β¦. fpb15, 0 = β¦. fpb0, 127 = β¦. fpb5374, 0 = β¦ Ada beberapa cara menentukan FPB dari dua bilangan. Salah satunya adalah dengan cara mendaftarkan faktor-faktor persekutuan dari kedua bilangan tersebut sebagaimana dicontohkan di atas. Cara lainnya adalah dengan pohon faktor atau faktorisasi prima. Cara-cara ini dapat digunakan untuk menentukan FPB dari dua bilangan yang relatif kecil nilainya. Namun untuk bilangan yang besar, misalnya menentukan FPB dari dan dibutuhkan cara lain yang lebih efisien. Oleh karena itu berikut ini akan dibahas tentang algoritma pembagian. Algoritma Pembagian Untuk memahami tentang algoritma pembagian, terlebih dahulu mari ingat kembali cara pembagian yang diajarkan di SD dengan cara bersusun ke bawah. Misalnya 117 Γ· 31. Soal ini diselesaikan sebagai berikut. Pada penyelesaian soal di atas, 117 adalah bilangan yang dibagi dividen, 31 adalah pembagi divisor, 3 adalah hasil bagi 63 quotient, dan 24 adalah sisa pembagian remainder. Jadi pembagian 117 Γ· 31 dapat ditulis sebagai 117 31 = 3 +24 31. Apabila kedua ruas dikali dengan 31, maka penulisannya menjadi 117 = 31 Γ 3 + 24. Secara umum, pembagian π oleh π dengan hasil bagi π dan sisa pembagian π dapat ditulis sebagai berikut π π = π +π π atau π = ππ + π Contoh a. 9 4 = 9 4 = 21 4 atau 9 4= 2 +1 4 dapat juga ditulis menjadi 9 = 2 Γ 4 + 1. b. 16 5 = 16 5 = 31 5 atau 16 5 = 3 +1 5 dapat juga ditulis menjadi 16 = 5 Γ 3 + 1. Berkaitan dengan penjabaran di atas, berikut ini diberikan dua teorema yang dapat membantu memudahkan dalam menentukan fpb dari dua bilangan. Teorema 1. Untuk bilangan bulat a dan b, dimana a > 0, terdapat satu pasang bilangan bulat q dan r sehingga b = aq + r dengan 0 β€ r < a , dimana q adalah hasil bagi dan r adalah sisa pembagian b oleh a. 64 Contoh 1. Misalkan a = 7 dan b = 12, maka 12 7 dapat ditulis menjadi 12 = 7q + r. Di sini, q = 1 dan r = 5, yaitu 12 = 7 Γ 1 + 5. 2. Misalkan a = 4 dan b = 21, maka 21 4 dapat ditulis menjadi 21 = 4q + r. Di sini q = 5 dan r = 1, yaitu 21 = 4 Γ 5 + 1. 3. Misalkan a = 3 dan b = 18, maka 18 3 dapat ditulis menjadi 18 = 3q + r. Di sini q = 6 dan r = 0, yaitu 18 = 3 Γ 6 + 0. Teorema 2. Untuk bilangan bulat a, b, q dan r, berlaku aturan berikut ini. Jika b = aq + r, maka fpbb, a = fpba, r. Contoh 1 12 = 7 Γ 1 + 5. Maka menurut teorema di atas, fpb12, 7 = fpb7, 5 = 1. 2 18 = 3 Γ 6 + 0. Maka fpb18, 3 = fpb3, 0 = 3. 3 26 = 4 Γ 6 + 2. 65 Dengan bantuan teorema 1 dan 2, kita dapat menentukan FPB dari dua bilangan a dan b dengan menggunakan algoritma pembagian berkali-kali sehingga kita hanya menentukan FPB dari dua bilangan yang masing-masing lebih kecil dari a dan b. Prosedur penentuan FPB dengan cara ini dinamakan Algoritma Euclid atau Algoritma Pembagian. Contoh 1. Gunakan Algoritma Pembagian untuk menentukan FPB dari 24 dan 36. Jawab 36 = 24 Γ 1 + 12 24 = 12 Γ 2 + 0 Menurut Teorema 2, fpb36,24 = fpb24, 12 = fpb12, 0 = 12. Jadi, FPB dari 24 dan 36 adalah 12. 2. Pada sebuah olimpiade, ada 2 kota yang bertanding. Kota A mengirimkan 5767 orang perwakilan dan Kota B, 4453 orang. Jika perwakilan kedua kota dikelompokkan ke dalam beberapa grup yang anggotanya sama banyak, a. Berapa maksimal grup yang dapat dibentuk? b. Berapa banyak masing-masing perwakilan Kota A dan Kota B pada tiap grup? 66 Jawab a. Soal ini adalah soal FPB. Maksimal banyak grup yang dapat dibentuk adalah FPB dari 5767 dan 4453. 5767 = 4453 Γ 1 + 1314. 4453 = 1314 Γ 3 + 511 1314 = 511 Γ 2 + 292 511 = 292 Γ 1 + 219 292 = 219 Γ 1 + 73 219 = 73 Γ 3 + 0 Menurut teorema 2, fpb5767,4453 = fpb4453,511 = fpb511,292 = fpb292, 219 = fpb219, 73= fpb73, 0 = 73. Jadi FPB dari 5767 dan 4453 adalah 73. Maka maksimal banyak grup yang dapat dibentuk adalah sebanyak 73 grup. b. Banyak perwakilan dari Kota A pada tiap grup adalah 5767 73 = 79 orang; dan Kota B = 4453 73 = 61 orang. 3. Coba tentukan FPB dari 260 dan 632. 632 = 260 Γ β¦. + β¦. 260 = 112 Γ β¦. + β¦. 112 = 36 Γ β¦. + β¦.. 36 = 4 Γ β¦. + 0 Jadi, fpb632, 260 = fpb4, 0 = .... 4. Tentukan FPB dari 314 dan 159. 5. Tentukan fpb305, 185. 67 Catatan. untuk bilangan bulat a dan b berlaku, fpba, b = fpbβa, b = fpba, βb = fpbβa, βb. Algoritma pembagian memudahkan kita menentukan FPB dari dua bilangan. Bagaimana dengan FPB dari tiga bilangan atau lebih? Teorema berikut ini menjelaskan cara menentukan FPB dari tiga bilangan atau lebih. Teorema 3. fpbπ1, π2, π3,β¦ , ππ = fpbfpbπ1, π2, π3, β¦ , ππ Menurut Teorema 3 di atas, untuk menentukan FPB dari π buah bilangan π1, π2, sampai dengan ππ, dilakukan dengan menentukan FPB dari dua bilangan terlebih dahulu. Misalkan telah didapatkan fpbπ1, π2 = π. Selanjutnya ditentukan fpbd, π3, dan seterusnya sehingga pada akhirnya tinggal ditentukan FPB dari dua bilangan saja. Contoh 1. Tentukan FPB dari 36, 24, 54 dan 27. Jawab fpb54, 36, 27, 24 = .... Mula-mula ditentukan FPB dari 2 bilangan, misalkan 54 dan 36. Kedua bilangan ini cukup mudah ditentukan FPB nya dengan cara biasa atau cara faktorisasi prima. Didapatkan fpb54, 36 = 9. Selanjutnya ditentukan fpb 9 dan 27, yaitu 68 fpb9, 27 = 9. Kemudian tinggal dicari fpb dari 9 dan 24, yaitu fpb9, 24 = 3. Proses di atas dapat ditulis sebagai berikut. fpb54, 36, 27, 24 = fpbfpb54, 36, 27, 24 = fpb9, 27, 24 = fpbfpb9, 27, 24 = fpb9, 24 = 3 2. Tentukan fpb dari 25, 81, 46 dan 63. 3. Tetukan fpb dari 100, 144 dan 164. 4. Tentukan fpb dari 90, 138, 150 dan 162. 5. Kakak mempunyai 12 pulpen, 36 buku dan 20 pensil dan akan dibagikan ke dalam beberapa parcel yang isinya sama banyak. Berapa maksimal banyak parcel yang dapat Kakak buat? Berapa isi masing-masing pulpen, buku dan pensil pada tiap parcel? Soal Latihan Untuk soal-soal berikut ini, tentukan salah atau benar dan berikan alasannya. 1. B β S Sisa pembagian dari 120 9 adalah 5. 2. B β S Jika ππ dan ππ maka π adalah faktor persekutuan dari π dan π. 69 3. B β S Diketahui π dan π mempunyai hanya dua faktor persekutuan yaitu π dan π . Jika π < π , maka π = fpbπ, π. 4. B βS fpb921, 654 = 3. 5. B βS fpb315, 81, 72, 125 = 3. 70 9. KELIPATAN PERSEKUTUAN TERKECIL
SedangkanFPB kependekan dari Faktor Persekutuan Terbesar. FPB sebagai bilangan terbesar yang dapat membagi habis dua bilangan atau lebih. FPB dari 81 dan 120 adalah 6; 5; 4; 3; Jawaban . 1. A. 462. KPK = 2 x 3 x 7 x 11 = 462. 2. B. 6 Juni 2020. KPK = 2 x 2 x 3 x 5 = 60.Catatan GCF, GCD, dan HCF adalah istilah yang sama dan digunakan untuk mewakili konsep yang sama. Kalkulator FPB adalah pencari FPB efisien yang menghitung faktor persekutuan terbesar tertinggi dari bilangan yang diberikan menggunakan Metode Daftar Faktor Metode Faktorisasi Prima Metode Pembagian Algoritma Euclidean Algoritma Biner Stein Divisi Terbalik Selain HCF, ia juga menghitung kelipatan persekutuan terkecil KPK untuk angka-angka yang diberikan. Pada bagian selanjutnya, kita akan membahas metode yang digunakan oleh kalkulator FPB untuk mencari FPB, definisi FPB, cara menghitung kpk tanpa menggunakan fpb calculator, dan beberapa contoh untuk menjelaskan cara mencari kpk faktor persekutuan terbesar. Apa itu FPB? Faktor persekutuan terbesar FPB dari sekumpulan bilangan adalah faktor terbesar yang dimiliki semua bilangan tersebut. Hal ini umumnya dikenal sebagai faktor persekutuan tertinggi FPB. Misalnya, 8, 12, dan 16 memiliki dua faktor persekutuan yaitu 2 dan 4. Yang terbesar adalah 4. Jadi, FPB dari 8, 12, dan 16 adalah 4. Bagaimana cara menghitung FPB? Jika Anda sudah berada di sini, Anda mungkin ingin tahu cara menemukan FPB .faktor persekutuan terbesar dapat dihitung dengan beberapa metode. Di bawah ini, Anda dapat menemukan berbagai cara untuk menghitung FPB. Metode faktorisasi Contoh Carilah FPB dari 12 dan 16 dengan menggunakan metode faktorisasi. Larutan Metode faktorisasi atau daftar faktor menggunakan faktor-faktor dari bilangan yang diberikan untuk menemukan faktor persekutuan tertinggi. Langkah 1 Buat daftar semua faktor dari bilangan yang diberikan. Langkah 2 Carilah faktor persekutuan tertinggi. Lihat gambar di bawah untuk lebih jelasnya. Metode Pembagian Contoh Carilah FPB dari 30 dan 42 menggunakan metode langkah pembagian . Larutan Langkah 1 Bagilah bilangan terbesar dengan bilangan terkecil. Langkah 2 Ambil pembagi dari langkah sebelumnya dan membaginya dengan yang sisanya Anda punya di langkah sebelumnya. Langkah 3 Ulangi 2 nd langkah sampai sisanya menjadi nol. Pembagi terakhir akan menjadi faktor persekutuan tertinggi terbesar. Gunakan pencari FPB di atas untuk memverifikasi hasil perhitungan manual Anda. Lihat gambar di bawah untuk ilustrasi metode langkah pembagian. Faktorisasi Prima Contoh Carilah FPB dari 24 dan 36 menggunakan metode faktorisasi prima. Larutan Langkah 1 Buat faktor dari bilangan yang diberikan dengan pohon faktor, seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah. Langkah 2 Sorot atau lingkari faktor persekutuan dari bilangan yang diberikan. Langkah 3 Kalikan semua faktor persekutuan untuk mendapatkan FPB. Jika hanya ada satu faktor persekutuan, maka tidak perlu dikalikan. Kalkulator pembagi penyebut umum terbesar mencantumkan semua langkah perhitungan. Ini bukan hanya alat perhitungan. Ini juga dapat digunakan untuk mempelajari metode untuk menghitung faktor persekutuan tertinggi.
| Π‘ΡΠΈΡα ΠΎΠ²ΡαΎΟΥΈΦΦΠΎ | Υ ΠΈΠΌΠ°Υ€ ΠΎα‘ΡΡααΟ α |
|---|---|
| ΠΡΠ΅αΠΎΠ²ΡΠΎΥ³ΞΉ ΠΈΥΊαΡΡΦΡΥΈΦ ΠΉΠ΅α | ΠΡΠ°ΡΥΈΦΞ· Ξ²ΡΡ Ξ±Ρα |
| ΞΠ°ΠΊΠ΅ΞΌ Π°Ρ | Π αΞΈΡΠ΅ΟΡΠ΄Π΅ ααΥ·ΠΎΠΏΥΥ―Ξ΅Υ±ΠΈ |
| Τ»ΟΡαα―α³ΠΈΟΥ« ΠΈΡαΟΠΎΟαΥ² Π΅Υ¦ΠΎΠ½ | ΞΞ±ΟΥ₯α’ ΡΡΡΡΡα |
FAKTORPERSEKUTUAN TERBESAR (FPB) FPB merupakan faktor paling besar dari gabungan beberapa bilangan. Cara mencari FPB. Menggunakan Himpunan Faktor Persekutuan; c. Tentukan FPB dari bilangan 8, 24, dan 36. 2 dan 3 adalah faktor prima yang terdapat pada faktorisasi prima. Pangkat tertinggi 2 adalah 3. Pangkat tertinggi 3 adalah 2. Maka KPK- Kelipatan Persekutuan Terkecil KPK adalah bilangan terkecil dari kelipatan persekutuan dari dua bilangan lebih. Sedangkan, Faktor Persekutuan Terbesar FPB adalah bilangan terbesarr dari faktor persekutuan dua bilangan atau dari buku Raja Bank Soal Matematika SD Kelas 4,5,6 2015 oleh Uly Amalia, berikut contoh soal dan pembahasan terkait mencari KPK dan FPB Baca juga 2 Cara Mencari FPB dengan Mudah Contoh soal 1 Edo dan Fino akan mengikuti kejuaraan pencak silat tingkat provinsi. Edo berlatih setiap tiga hari sekali. Fino berlatih setiap dua hari sekali. Jika Edo dan Fino berlatih bersama-sama pada hari Selasa, mereka akan berlatih bersama-sama untuk kedua kalinya pada hari .... A. SeninB. SelasaC. RabuD. KamisJawab Pertama, tentukan terlebih dulu kelipatan dari 2 dan 3. Kelipatan 2 = 2,4,6,8,10,12, ...Kelipatan 3 = 3,6,9,12,15, ...KPK dari 2 dan 3 = 6 Jadi, Edo dan Fino akan berlatih bersama untuk kedua kalinya 6 hari setelah hari Selasa, yaitu hari Senin. Jawaban A. Baca juga Cara Mencari Faktorisasi Prima, KPK, dan FPB Contoh soal 2 Bu Gina memiliki 48 kue talam, 96 onde-onde, dan 60 pastel. Semuanya akan dimasukkan ke dus dengan jumlah setiap jenis kue sama banyak. Berapa dus terbanyak yang dibutuhkan Bu Gina? A. 12B. 14C. 16D. 20
Materisebelumnya : Materi Olimpiade SMP : Bab 2 Teori Bilangan [Basic] : Keterbagian dan Faktor Sebelum melangkah lebih jauh, terlebih dahulu akan saya definisikan faktor persekutuan, Faktor Persekutuan Terbesar
Unduh PDF Unduh PDF Mencari faktor persekutuan terbesar FPB dari sekumpulan bilangan mudah dilakukan, tetapi Anda perlu mengetahui cara melakukannya. Untuk mencari faktor persekutuan terbesar dari dua bilangan, Anda perlu mengetahui cara memfaktorkan kedua faktor bilangan tersebut. Untuk melakukannya, Anda perlu mengetahui jadwal Anda. 1Carilah faktor-faktor dari angka. Anda tidak harus mengetahui faktorisasi primanya untuk mencari faktor persekutuan terbesarnya. Mulailah dengan mencari semua faktor dari bilangan yang Anda bandingkan. 2Bandingkan kumpulan faktornya hingga Anda menemukan bilangan terbesar yang terdapat pada kedua faktor. Iklan 1Faktorkan habis setiap bilangan dengan bilangan-bilangan primanya. Bilangan prima adalah bilangan yang lebih besar dari 1 yang tidak memiliki faktor, kecuali dirinya sendiri. Contoh bilangan prima adalah 5, 17, 97, dan 331, untuk memberi beberapa contoh. 2Identifikasi faktor-faktor prima apapun yang sama. Pilihlah bilangan prima berapapun yang sama dalam kedua faktor. Mungkin ada beberapa faktor yang sama. 3Hitunglah Jika hanya ada satu faktor prima yang sama, maka bilangan itulah faktor persekutuan Anda. Jika ada beberapa faktor prima yang sama, maka kalikan semua faktor prima yang sama untuk mendapatkan faktor persekutuan terbesar Anda. 4Pelajari contoh ini. Untuk menerapkan cara ini, pelajari contoh ini. Iklan Bilangan prima adalah bilangan yang hanya dapat dibagi oleh satu dan dirinya sendiri. Apakah Anda tahu bahwa ahli matematika Euclid pada abad ketiga menciptakan algoritma untuk mencari faktor persekutuan terbesar dalam kasus dua bilangan natural atau dua polinomial? Iklan Tentang wikiHow ini Halaman ini telah diakses sebanyak kali. Apakah artikel ini membantu Anda?
Himpunankelipatan persekutuan = {0, 30} Jadi KPK dari 5 dan 6 = 30. Faktor . Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) FPB dari dua bilangan atau lebih adalah bilangan terbesar dari faktor-faktor persekutuan bilangan-bilangan itu. Contoh : Tentukan FPB dari 6 dan 12. Jawab : Pada artikel Matematika kelas 7 kali ini, kamu akan kembali mempelajari tentang KPK dan FPB, meliputi pengertian, perbedaan, dan contoh soalnya. β Halo! Bagaimana kabarnya, nih? Masih ingatkah kamu dengan materi yang akan kita bahas kali ini? Pasti masih dong ya, atau jangan-jangan ada yang sudah lupa? Waduh! Tapi tenang, seperti pada judul artikel kali ini, kita akan kembali mengingat apa itu KPK dan FPB, supaya kamu yang sudah lupa bisa ingat kembali dan bagi yang sudah ingat bisa semakin mantap lagi. Oke? Kalau begitu, langsung saja yuk, letβs check this out! sumber Pertama-tama, mungkin ada baiknya kita ketahui dulu kali ya apa itu kelipatan dan juga faktor. Kenapa? Karena jika kita sudah tahu apa itu kelipatan dan faktor, maka materi KPK dan FPB ini menjadi lebih mudah untuk kita pahami. Kelipatan Kelipatan adalah mengalikan bilangan dengan setiap bilangan asli secara berurutan. Misalnya, kita pilih satu bilangan, yaitu 2. Kemudian, bilangan 2 tersebut kita kalikan dengan bilangan asli secara berurutan, seperti 2 x 1 = 2 2 x 2 = 4 2 x 3 = 6 β¦ dst. Jadi, bilangan 2, 4, 6, dan seterusnya merupakan kelipatan dari 2. Faktor Faktor adalah bilangan-bilangan yang dapat membagi sampai habis suatu bilangan. Misalnya, kita pilih satu bilangan, yaitu 10. Nah, bilangan 10 ini kira-kira bisa habis dibagi oleh bilangan apa saja, nih? Benar! Bilangan 10 bisa dibagi oleh 1, 2, 5, dan 10. Jadi, 1, 2, 5, dan 10 ini merupakan faktor dari 10. Oke, sekarang kamu sudah tahu kan apa itu kelipatan dan faktor. Selanjutnya, ayo kita masuk ke materi yang sudah kita tunggu-tunggu dari tadi! Baca juga Pengertian dan Contoh Bilangan Bulat Kelipatan Persekutuan Terkecil KPK KPK adalah bilangan kelipatan terkecil yang sama dari banyaknya bilangan yang dimaksud. Banyaknya bilangan yang dimaksud ini bisa berupa 2 bilangan, 3 bilangan, dan seterusnya. Contoh Kita akan menentukan KPK dari 2 bilangan, yaitu 5 dan 6. Langkah pertama yang kita lakukan adalah mencari kelipatan dari masing-masing bilangan tersebut. 5 = 5, 10, 15, 20, 25, 30, β¦ 6 = 6, 12, 18, 24, 30, β¦ Setelah itu, kita peroleh kelipatan bilangan terkecil yang sama dari 5 dan 6, yaitu 30. Jadi, KPK dari 5 dan 6 adalah 30. Faktor Persekutuan Terbesar FPB FPB adalah faktor terbesar yang sama dari banyaknya bilangan yang dimaksud. Sama halnya dengan KPK, banyaknya bilangan yang dimaksud ini bisa berupa 2 bilangan, 3 bilangan, atau lebih. Contoh Kita akan mencari nilai FPB dari 2 bilangan, yaitu 12 dan 18. Langkah pertama yang kita lakukan adalah mencari faktor atau bilangan yang dapat membagi habis dari masing-masing bilangan tersebut. 12 = 1, 2, 3, 4, 6, 12. 18 = 1, 2, 3, 6, 9, 18. Setelah itu, kita peroleh faktor bilangan terbesar yang sama dari 12 dan 18, yaitu 6. Jadi, FPB dari 12 dan 18 adalah 6. Oke, sekarang kamu sudah ingat kembali kan tentang materi KPK dan FPB ini. Nilai KPK dan FPB ternyata juga dapat dicari dengan cara faktor prima, lho. Apa sih faktor prima itu? Faktor prima adalah faktor-faktor dari bilangan bulat yang hanya memiliki dua faktor saja, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Di bawah ini adalah langkah yang bisa kamu lakukan untuk mencari nilai KPK dan FPB dengan faktor prima. Langsung saja yuk kita simak! Cara Mencari KPK dan FPB dengan Faktor Prima Misalnya, kita akan mencari nilai KPK dan FPB dari dua bilangan, yaitu 12 dan 18. Caranya, kita buat pohon faktornya terlebih dahulu seperti berikut Pohon faktor dari bilangan 12 dan 18. Selanjutnya, diperoleh faktor prima dari masing-masing bilangan tersebut, yaitu 12 = 2 x 2 x 3 = 2Β² x 3 18 = 2 x 3 x 3 = 2 x 3Β² Nilai KPK dari 12 dan 18 bisa kamu cari dengan cara sebagai berikut Kalau nilai FPB dari 12 dan 18 bisa dicari dengan cara seperti di bawah ini Bagaimana, mudah bukan? Oke, sekarang kamu sudah tahu nih bagaimana cara mencari nilai KPK dan FPB dari suatu bilangan. Selanjutnya, supaya kamu semakin mahir lagi, ayo kita latihan soal, ya! Penyelesaian 1. Permasalahan pada soal pertama merupakan aplikasi dari materi kelipatan. Jadi, sudah pasti kita bisa menyelesaikan masalah tersebut dengan cara mencari KPK nya terlebih dahulu. Diperoleh faktor prima dari 6, 4, dan 8 adalah sebagai berikut 6 = 2 x 3 4 = 2 x 2 = 2Β² 8 = 2 x 2 x 2 = 2Β³ Sehingga, KPK dari 6, 4, dan 8 adalah 2Β³ x 3 = 8 x 3 = 24. Selanjutnya, diketahui pada tanggal 28 Januari, Felix, Mark, dan Jeno mengunjungi perpustakaan bersama-sama. Jumlah tanggal pada bulan Januari adalah 31. Nah, dari tanggal 28 ke tanggal 31 itu berlangsung 3 hari. Kemudian, kita kurangkan saja KPK yang sudah kita dapat tadi dengan selisih tanggal dari 28 ke 31 menjadi 24 β 3 = 21. Jadi, Felix, Mark, dan Jeno akan bertemu kembali di tanggal 21 Februari. Baca juga Cara Menyelesaikan Bentuk-Bentuk Aljabar 2. Untuk permasalahan pada soal kedua, ibu Lucas ingin membagi buah-buahan secara merata kepada teman-teman Lucas. Karena ini merupakan masalah pembagian, maka ada hubungannya nih dengan FPB. Jadi, kita bisa mencari nilai FPB nya terlebih dahulu. Diperoleh faktor prima dari 96, 48, dan 72 adalah sebagai berikut 96 = 25 x 3 48 = 24 x 3 72 = 2Β³ x 3Β² Sehingga, diperoleh nilai FPB dari 96, 48, dan 72 adalah 2Β³ x 3 = 8 x 3 = 24. Berdasarkan nilai FPB tersebut, kita sudah bisa tahu berapa banyak teman Lucas yang akan diberi buah-buahan oleh ibu Lucas. Yap! jumlahnya sebanyak 24 anak. Kalau kamu mau tahu berapa banyak buah-buahan yang dibagikan secara merata ke anak-anak tersebut, caranya tinggal kamu bagi saja jumlah dari masing-masing buah dengan nilai FPB yang sudah kita peroleh. Banyak buah rambutan = 96/24 = 4 Banyak buah jeruk = 48/24 = 2 Banyak buah manggis = 72/24 = 3 Jadi, masing-masing anak mendapatkan rambutan sebanyak 4 buah, jeruk sebanyak 2 buah, dan manggis sebanyak 3 buah. Wah, gampang banget kan materi KPK dan FPB ini. Tapi, materi segampang ini nggak akan bisa kamu kuasai lho jika kamu malas untuk memperbanyak latihan soal. So, jangan malas untuk belajar dan latihan soal ya! Nah, bagi kamu yang mudah bosan belajarnya, kamu bisa nih gabung di ruangbelajar. Kenapa? Karena di aplikasi yang satu ini kamu bisa belajar lewat video animasi yang keren dan menarik. Eits! nggak hanya itu, di sana ada latihan soalnya juga, lho! Tunggu apalagi, buruan download aplikasinya! Referensi Asβari Tohir M, Valentino E, Imron Z, Taufiq I. 2017 Matematika SMP/MTs Kelas VII Semester I. Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemendikbud Sumber foto GIF You got it reactionβ [Daring]. Tautan Diakses 17 Desember 2020 Artikel diperbarui pada 13 Juli 2022.